Crypto faucets jako Freebitco.in pořád rozhlašují, že se svými generátory čísel hrají férovou hru. S přestávkami tam zkouším něco nastřádat a jde to bídně pomalu.

Zajímalo mě tedy, kdy konečně vyhraju hlavní výhru. Výše hlavní výhry se mění v závislosti na ceně Bitcoinu a momentálně se pohybuje okolo 0.003 BTC, což teď reálně není ani pětitisícovka. Podle všeho je šance na výhru 1 ku 10 000. To je pravděpodobnost výhry 0,01 %, asi tak podobná jako uhádnout něčí čtyřčíselný PIN. Druhá cena je 10x nižší a šance na její výhru je 1 ku 5000, třetí cena je 100x nižší a šance je 1 ku 2500, čtvrtá cena je 1000x nižší a šance je 1 ku 1250, pátá cena je 10 000x nižší a šance je 0.99 ku 100 :) Pátou cenu jsem už párkrát vyhrál, čtvrtou možná tak jednou.

Jak dlouho by ale mělo reálně trvat vyhrát hlavní výhru, pokud bych byl hodně vytrvalý klikač, a zkoušel to třeba 10x denně? Výpočet je jednoduchý, měl bych průměrně vyhrát jednou za 1000 dní, tedy za 2,74 roku. Svět se ale neřídí podle průměrů, nýbrž podle distribucí. A zde je tou distribucí Poissonova distribuce s λ = 2,74 roku. Pokud nás zajímá, jak vzrůstá pravděpodobnost, za jakou se limitně blížíme výhře, chceme kumulativní pravděpodobnost. Pravděpodobnost, že vyhrajeme hlavní cenu déle než po pěti letech je 16 %. Pravděpodobnost, že až po 10 letech je už jen 2,6 %. Na druhou stranu není vyloučeno, že vyhrát lze i dvakrát během 5 let, ta má 14,7 %. Poissonova distribuce má nicméně  “dlouhý ocas”, medián pravděpodobnosti první výhry je jen 1,9 roku, nicméně o zkrácený medián se zvyšuje počet nešťastníků, kteří budou muset čekat neúměrně dlouho.

Na úvodním obrázku vidíte kumulativní pravděpodobnost výher v průběhu pěti let. Já s přestávkami (dlouhými, předlouhými) zkoušel štěstí už snad sedm let, ale ony se ty výhry s rostoucí hodnotou BTC taky snižují, takže si akorát můžu říct, že zkoušet jsem to měl spíš v minulosti, že. Hlavní výhra i její šance vlastně stojí celkem za starou belu.